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在淘宝上删除购买记录或刚购买的商品订单，可以按照以下步骤操作。
1、登录淘宝账号：打开淘宝应用或网页，确保已登录账号。
2、进入订单管理：
在应用下方菜单中找到“我的淘宝”或“账户设置”，点击进入。
点击“我的订单”或“订单管理”选项。
3、选择需要删除的记录：在订单列表中，找到想要删除的商品订单。
4、删除订单：
在订单操作列中，找到“删除订单”选项并点击。
注意：根据淘宝的设定，只有部分订单可以删除，例如已经完成交易且时间较久远的订单可能会被系统自动隐藏或无法删除，与卖家沟通后取消的订单也可能无法删除，如果是待付款的订单，需要先取消订单后再进行删除操作。
5、确认删除：系统会弹出提示窗口，确认是否真的要删除该订单，一旦删除，订单记录将无法恢复，应确保这是你的真实意愿。
6、完成删除：确认后，该订单将被从你的订单记录中删除。
7、退出淘宝：完成上述操作后，安全退出淘宝账号。
淘宝的订单记录管理可能会因版本更新而略有变化，建议根据具体的页面显示进行操作，务必确保自己操作的正确性，避免产生不必要的误会或损失。